Budget Line & Consumer Equilibrium
पहले notes पढ़ें, फिर बिना key test दें। सही answers और explanations Submit & Check Answers के बाद दिखेंगे।
Budget line limited income और given prices पर feasible purchases की boundary है। Consumer equilibrium उस feasible bundle पर है जहाँ कोई affordable reallocation utility नहीं बढ़ा सकता।
Budget Equation and Intercepts
पहले affordability जाँचने और budget line बनाने के लिए।
Worked example: I = 120, Pₓ = 10, Pᵧ = 5 → 10X + 5Y = 120; intercepts 12 और 24।
Interpretation: Line के अंदर unspent income, बाहर unaffordable bundle; slope relative price है।
Interior Ordinal Equilibrium
Smooth convex preferences और दोनों goods की positive consumption में।
Worked example: U = XY → MRS = Y/X। Y/X = 10/5 = 2 और 10X + 5Y = 120 से X = 6, Y = 12।
Interpretation: पहले tangency ratio, फिर budget; केवल ratio से unique quantities नहीं मिलतीं।
| Change | Budget-line effect |
|---|---|
| Income ↑; prices fixed | Parallel outward shift |
| Pₓ ↓; I और Pᵧ fixed | Y-intercept unchanged; X-intercept outward rotation |
| I, Pₓ, Pᵧ समान proportion में ↑ | Budget set unchanged |
| MRS > Pₓ/Pᵧ | Feasible small transfer: अधिक X, कम Y |
Corner examples: U = X + Y में MU/price अधिक वाली वस्तु लें; equal ratios पर multiple optima संभव। U = min(X,Y) में balance X = Y और budget दोनों लगाएँ।
Active Recall / Writing Practice
- Budget line पर interior optimum और unaffordable higher IC दिखाएँ।
- U = min(X,Y), I = 30, prices 3 और 2 से optimum निकालें।
Notes बन्द करके लिखें। Review: next day, third day और seventh day; पढ़ लेना mastery का proof नहीं।
Memory recap: Affordability + highest attainable preference = consumer equilibrium।
Topic Test · 15 MCQs
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Your Revision Result
Your answer: · Correct answer: A. 10X + 20Y = 120
Expenditure = price × quantity का योग; budget पर यह income के बराबर होता है।
Your answer: · Correct answer: C. 10 units
पूरा income X पर खर्च करें: 150/15 = 10।
Your answer: · Correct answer: C. 8 units
Y-intercept = Income/Py = 200/25 = 8।
Your answer: · Correct answer: D. −2
Slope = −Px/Py = −6/3 = −2।
Your answer: · Correct answer: D. समानांतर बाहर shift होगी
दोनों intercept दोगुने होते हैं; relative prices और slope वही रहते हैं।
Your answer: · Correct answer: B. Y-intercept स्थिर; X-intercept बाहर
Income/Py unchanged है; Income/Px बढ़ने से line X-axis की ओर बाहर rotate करती है।
Your answer: · Correct answer: D. Budget line पर है
Cost = 6×10 + 8×5 = ₹100; पूरा budget खर्च है।
Your answer: · Correct answer: B. Unaffordable
Cost = 60 + 36 = ₹96, जो income ₹90 से अधिक है।
Your answer: · Correct answer: D. MRSxy = Px/Py
Consumer का subjective trade-off market price ratio के बराबर होता है।
Your answer: · Correct answer: B. 2
MRSxy = Px/Py = 8/4 = 2।
Your answer: · Correct answer: B. Unchanged
Income और prices एक ही proportion में बढ़ने से intercepts और relative price unchanged रहते हैं।
Your answer: · Correct answer: B. X = 6, Y = 12
MRS = Y/X = 2 और 10X+5Y=120 से X=6, Y=12।
Your answer: · Correct answer: C. X = 0, Y = 10
दोनों समान utility देते हैं; Y की utility प्रति रुपये अधिक है, इसलिए पूरा budget Y पर।
Your answer: · Correct answer: D. X = 6, Y = 6
Kink पर X=Y; 3X+2X=30 से दोनों 6।
Your answer: · Correct answer: A. कुछ income unspent है
Budget के अंदर expenditure income से कम होता है।
Numerical routine: identify concept → select formula → substitute → explain answer. W/G/S items को 24 hours बाद बिना key retest करें।