Revenue: TR, AR, MR & Elasticity
पहले notes पढ़ें, फिर बिना key test दें। सही answers और explanations Submit & Check Answers के बाद दिखेंगे।
Revenue sales receipts है, profit नहीं। Single-price selling में AR = price; downward demand में additional output बेचने के लिए old units की price भी घट सकती है, इसलिए MR < AR।
Revenue Formulas
Total, per-unit और extra-sale receipts अलग पहचानें।
Worked example: P = 20 − Q → TR = 20Q − Q²; Q = 4 पर TR = 64, AR = 16, MR = 12।
Interpretation: Price demand से, MR total revenue के derivative से मिलता है।
Linear AR–MR Relation
Straight inverse demand से MR जल्दी निकालने के लिए।
Worked example: AR = 60 − 3Q → MR = 60 − 6Q; MR = 0 पर Q = 10 और TR maximum।
Interpretation: Intercept same; MR की absolute slope twice है।
MR–Elasticity Formula
Uniform-price differentiable demand में MR का sign और value निकालें।
Worked example: P = 30, |Eₚ| = 3 → MR = 30(1 − 1/3) = 20।
Interpretation: Elastic demand: MR positive; unit elastic: zero; inelastic: negative।
Revenue maximum: MR = 0 और उचित curvature; profit maximum: MR = MC और second-order condition। Cost positive हो तो दोनों quantities सामान्यतः अलग होती हैं। Constant price-taking demand में P = AR = MR।
Active Recall / Writing Practice
- Linear AR के नीचे MR curve बनाकर intercept और slope बताएं।
- TR = 80Q − 2Q² का revenue-maximising Q निकालें।
Notes बन्द करके लिखें। Review: next day, third day और seventh day; पढ़ लेना mastery का proof नहीं।
Memory recap: TR total; AR price; MR extra revenue; profit के लिए cost भी चाहिए।
Topic Test · 20 MCQs
Original practice, official PYQs या full-pattern mock नहीं। Practice score: correct +1, wrong/unattempted 0; यह official marking rule का दावा नहीं। Answers client-side हैं—high-stakes secure examination के लिए यह format नहीं है।
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Your Revision Result
Your answer: · Correct answer: D. TR = P×Q
Total sales revenue प्रति unit price और sold quantity का product है।
Your answer: · Correct answer: A. ₹450
TR=18×25=450।
Your answer: · Correct answer: B. ₹18
AR=TR/Q=720/40=18।
Your answer: · Correct answer: A. Price
TR=P×Q, इसलिए AR=TR/Q=P।
Your answer: · Correct answer: B. ₹13
MR=ΔTR/ΔQ=(213−200)/1=13।
Your answer: · Correct answer: D. ₹15
Constant price पर प्रत्येक extra unit revenue में उतनी ही राशि जोड़ती है।
Your answer: · Correct answer: A. 40Q − 2Q²
TR=AR×Q=(40−2Q)Q।
Your answer: · Correct answer: D. 40 − 4Q
TR=40Q−2Q² का derivative MR=40−4Q है।
Your answer: · Correct answer: B. एक समान होता है
AR=a−bQ से MR=a−2bQ; दोनों का vertical intercept a है।
Your answer: · Correct answer: B. AR की slope से दोगुनी
AR slope −b; MR slope −2b।
Your answer: · Correct answer: C. 10
MR=60−6Q; zero पर Q=10।
Your answer: · Correct answer: D. 20
MR=80−4Q=0 से Q=20; second derivative −4 है।
Your answer: · Correct answer: D. बढ़ेगी
MR revenue curve की slope है; positive slope में TR बढ़ती है।
Your answer: · Correct answer: D. घटेगी
Negative marginal revenue से total revenue घटती है।
Your answer: · Correct answer: A. 1
MR=P(1−1/e); MR zero होने पर e=1।
Your answer: · Correct answer: A. ₹20
MR=P(1−1/e)=30×(1−1/3)=20।
Your answer: · Correct answer: C. ₹12
MR=24×(1−1/2)=12।
Your answer: · Correct answer: D. Negative
MR=P(1−1/0.5)=−P।
Your answer: · Correct answer: C. 2.5
MR/P=1−1/e; 15/25=0.6, इसलिए e=2.5।
Your answer: · Correct answer: A. 38 और 26
AR=50−12=38; MR=50−24=26।
Numerical routine: identify concept → select formula → substitute → explain answer. W/G/S items को 24 hours बाद बिना key retest करें।