UGC NET ECONOMICS / UP PGT • MICROECONOMICS PRACTICE
Welfare Economics — 100 MCQs Test
Pareto optimality, Kaldor–Hicks, wealth maximization, fundamental welfare theorems, social welfare functions, public goods और second best की practice। ये original exam-oriented questions हैं; verified official PYQs का दावा नहीं है।
Test तरीका: पहले अपना answer लिखें। फिर “Answer और Explanation देखें” खोलकर check करें। Calculation questions की explanation में working दी गई है। Self-practice: correct +1, wrong/left 0; total 100। यह official exam marking scheme नहीं है। Basic connections PGT preparation में useful; advanced welfare/social-choice sections NET depth के लिए हैं।
Economists, years, original publications, five graphs, formulas और exam traps।
Easy: Questions 1–25
Definitions, economists, years और basic rules।
Q1. Welfare Economics का प्रमुख normative question कौन-सा है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — कौन-सी feasible economic outcome समाज के लिए बेहतर मानी जाए?
Welfare judgment में efficiency, distribution और chosen social criterion की जरूरत पड़ती है।
Q2. Pareto improvement में कौन-सी condition चाहिए?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — कोई worse off न हो और कम-से-कम एक व्यक्ति better off हो
Pareto criterion individual welfare changes देखता है; aggregate gain alone sufficient नहीं।
Q3. Pareto-efficient allocation किसे कहते हैं?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — जिसमें कोई feasible Pareto improvement उपलब्ध न हो
Efficiency available improvement की absence है; equality या zero prices इसकी definition नहीं।
Q4. Pareto comparisons के लिए किस प्रकार की preference information पर्याप्त है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — Individual ordinal rankings
हर व्यक्ति better/equal/worse है, यह ordinal ranking से पता चलता है; interpersonal utility addition जरूरी नहीं।
Q5. Pareto efficiency और equity का सही संबंध क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — Efficient outcome unequal हो सकती है
Efficiency और fairness अलग criteria हैं; किसी distribution को fair कहने के लिए ethical standard चाहिए।
Q6. Bentham की An Introduction to the Principles of Morals and Legislation पहली बार कब published हुई?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — 1789
Book 1780 में printed थी; first publication 1789। Printed और published year को न मिलाएँ।
Q7. The Economics of Welfare (1920) के author कौन हैं?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — A. C. Pigou
Pigou का 1920 book welfare और private–social divergence से जुड़ा है।
Q8. Pareto की Manuale di economia politica की original Italian edition किस year की है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — 1906
Original Italian publication 1906; later editions/ translations का year अलग हो सकता है।
Q9. A Reformulation of Certain Aspects of Welfare Economics (1938) की association किससे है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — Abram Bergson, original author record में Abram Burk
Bergson ने explicit SWF approach दिया; original article author name Abram Burk था।
Q10. Kaldor और Hicks के प्रमुख compensation-criterion articles किस year के हैं?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — 1939
दोनों 1939; Kaldor article September और Hicks article December Economic Journal में।
Q11. Scitovsky का A Note on Welfare Propositions in Economics कब आया?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — 1941
1941 article reversal problem और double compensation criterion से जुड़ा है।
Q12. Social Choice and Individual Values (1951) किसने लिखा?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — Kenneth J. Arrow
Arrow का monograph social-choice impossibility theorem की standard publication association है।
Q13. A Theory of Justice की first edition (1971) किसकी है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — John Rawls
Rawls: justice as fairness; maximin welfare formula एक simplified textbook association है।
Q14. Positive-utility Nash-type welfare function का standard form क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — W = ΠUᵢ
Nash-type SWF utility product है; bargaining version disagreement utilities घटाकर gains का product लेती है।
Q15. Graph के A=(2,4), B=(4,5) को देखकर सही statement चुनें।
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — B, A को Pareto-dominate करता है
B में U_A:2→4 और U_B:4→5; कोई loser नहीं, दोनों strictly gain करते हैं।
Q16. First Welfare Theorem की मुख्य direction क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — Competitive equilibrium → Pareto-efficient allocation
Standard assumptions में existing competitive equilibrium efficient है; theorem equity या uniqueness का claim नहीं।
Q17. Second Welfare Theorem में desired efficient allocation support करने के लिए मुख्य tool क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — Appropriate initial wealth/endowment redistribution
Standard convex setting में supporting prices के साथ appropriate lump-sum redistribution की भूमिका है।
Q18. कौन-सा transfer ideal lump-sum transfer का example है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — Current work/consumption choices से independent fixed transfer
Lump-sum transfer marginal choices से directly linked नहीं; per-unit या income-percentage taxes generally distort incentives।
Q19. Simple utilitarian SWF का form क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — W = U₁ + U₂ + … + Uₙ
Utilitarian criterion specified comparable utilities का total maximize करता है।
Q20. Maximin SWF किस quantity को maximize करती है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — सबसे कम individual utility
W=min Uᵢ; priority lowest utility पर है।
Q21. Utility Possibility Frontier के axes पर सामान्यतः क्या होता है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — दो individuals की utilities
UPF utility space में है; PPF output space में।
Q22. Smooth interior exchange efficiency की condition क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — MRSᴬₓᵧ = MRSᴮₓᵧ
Exchange efficiency में consumers के marginal trade-offs equal होते हैं; income equality जरूरी नहीं।
Q23. Smooth interior factor-allocation efficiency किस equality से जुड़ी है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — दो sectors की MRTSᴸᴷ बराबर
Inputs sectors में efficiently allocate हों तो common factors के marginal substitution rates equal हों।
Q24. Pure public good के individual marginal-benefit curves कैसे aggregate होते हैं?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — Common quantity पर vertically
हर व्यक्ति common public-good quantity consume करता है; उस quantity के marginal benefits add करते हैं।
Q25. The General Theory of Second Best (1956) किस pair का article है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — R. G. Lipsey और Kelvin Lancaster
Lipsey–Lancaster: unavoidable first-best violation के साथ constrained optimum अलग conditions माँग सकता है।
Moderate: Questions 26–50
Statements, comparisons, graphs और short calculations।
Q26. A=(3,7), B=(4,7), C=(5,6)। सही Pareto statement कौन-सा है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — B, A को dominate करता है; C और B incomparable हैं
B: first utility↑, second unchanged। C vs B: first↑, second↓, इसलिए Pareto ranking नहीं।
Q27. Policy से U_A:4→8 और U_B:6→5। Utilities cardinal/comparable मानी गई हैं। कौन-सा निष्कर्ष सही है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — Utility sum बढ़ता है, लेकिन change Pareto improvement नहीं
Sum10→13; B की utility6→5 घटती है। Aggregate gain loser को eliminate नहीं करता।
Q28. यहाँ efficiency=कोई nobody-loses/somebody-gains improvement नहीं; weak efficiency=कोई everybody-strictly-gains improvement नहीं। सही implication क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — Pareto efficiency implies weak efficiency
Everyone-gains change Pareto improvement का subset है; stronger no-Pareto-improvement condition weak efficiency भी देती है।
Q29. Match करें: I.Exchange; II.Factor allocation; III.Product mix. a.MRSᴬ=MRSᴮ; b.MRTSˣ=MRTSʸ; c.MRS=MRT. सही match?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — I–a, II–b, III–c
Consumers के goods trade-offs: MRS; sectors के inputs: MRTS; output opportunity cost: MRT।
Q30. Statements: I.Existing competitive equilibrium की first-theorem efficiency proof में convexity essential नहीं। II.Standard second theorem में convexity central है। कौन सही?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — I और II दोनों
First result existing equilibrium की efficiency पर है; second के supporting-price argument में convexity important है।
Q31. Standard First Welfare Theorem की application किस case में सीधे questioned होगी?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — Unpriced pollution damage consumers पर पड़ता है
Unpriced external effect agents के private choices में social cost शामिल नहीं होने देता।
Q32. Second Welfare Theorem के बारे में गलत statement चुनें।
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — हर efficient allocation original wealth distribution पर ही competitive equilibrium होगी
Second theorem original endowments fixed रखकर हर target attain करने का promise नहीं करता।
Q33. Fixed-numeraire illustration में winners की maximum WTP ₹150 और losers की required compensation ₹110 है। Potential net gain कितना है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — ₹40
Step1: net=G−L। Step2:150−110=40। यह potential surplus है; payment automatically नहीं हुई।
Q34. G=150, L=110; costless actual transfer T=120। Retained winner gain और loser gain क्या हैं?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — Winners ₹30; losers ₹10
Winners:150−120=30। Losers:120−110=10। Assumed money valuations और no other effects में दोनों better off।
Q35. Hicks compensation test का सही viewpoint कौन-सा है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — Losers winners को enough bribe देकर proposed change रोक नहीं सकते
Hicks का prevent-the-change perspective Kaldor के winners-can-compensate perspective से अलग याद रखें।
Q36. Scitovsky double criterion के लिए कौन-सा supplied test outcome sufficient है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — Forward Kaldor pass; reverse Kaldor fail
Double check forward gain स्वीकार करता है और direct reversal को reject करता है।
Q37. X=(9,1), Y=(4,4); comparable cardinal utilities। W=U_A+U_B किसे prefer करती है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — X, क्योंकि 10>8
Sum X=9+1=10; Y=4+4=8। Utilitarian sum lowest utility alone नहीं देखती।
Q38. X=(9,1), Y=(4,4)। W=min{U_A,U_B} का choice क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — Y, क्योंकि minimum 4>1
Maximin: X का min1; Y का min4। इसलिए Y।
Q39. X=(9,1), Y=(4,4), positive utilities। Nash-type product किसे prefer करता है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — Y, क्योंकि 16>9
Products: X9×1=9; Y4×4=16। Sum और product को न मिलाएँ।
Q40. W=2U_A+U_B; X=(6,1), Y=(4,4)। सही comparison क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — X:13; Y:12; X preferred
Weights apply करें: X=2×6+1=13; Y=2×4+4=12।
Q41. U_A horizontal, U_B vertical; W=3U_A+2U_B। Social IC की slope क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — −3/2
Constant W पर3dU_A+2dU_B=0 → dU_B/dU_A=−3/2।
Q42. Competitive private market: MB=20−Q, MPC=4+Q; pollution unpriced है। Private quantity कितनी?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — 8
20−Q=4+Q →16=2Q →Q=8।
Q43. MB=20−Q, MPC=4+Q, MEC=4; no external benefit। Efficient quantity कितनी?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — 6
MSC=8+Q। MB=MSC →20−Q=8+Q →Q=6।
Q44. MEC=4 constant; relevant competitive benchmark में optimal Pigouvian per-unit tax क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — 4
t*=MEC(Q*)। Constant MEC4 होने से tax4; quantity या total damage tax rate नहीं।
Q45. Graph में Q_private=8, Q_social=6, Q=8 पर MSC−MB=4 है। Linear curves की DWL कितनी?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — 4
DWL triangle=½×(8−6)×4=4। Tax revenue से अलग area है।
Q46. Public good: MB_A=12−G, MB_B=8−G; relevant range0≤G≤8; MC=8। Efficient G?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — 6
Add vertically:20−2G=8 →G=6। दोनों MB इस G पर nonnegative हैं।
Q47. Arrow का IIA axiom क्या माँगता है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — Individual x-vs-y rankings unchanged हों तो social x-vs-y ranking unchanged रहे
IIA pairwise social comparison को relevant pairwise individual information तक सीमित रखता है।
Q48. V1:A>B>C; V2:B>C>A; V3:C>A>B। Pairwise majority outcome क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — A>B, B>C, C>A cycle
A vs B: voters1,3→A; B vs C:1,2→B; C vs A:2,3→C।
Q49. Match: I.Bergson1938; II.Kaldor1939; III.Scitovsky1941. a.QJE; b.Economic Journal; c.Review of Economic Studies. सही match?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — I–a, II–b, III–c
Original article journals: Bergson QJE; Kaldor EJ; Scitovsky REStud।
Q50. Actual compensation से Pareto improvement conclude करने के लिए कौन-सी बात जरूरी है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — सभी affected persons कम-से-कम restored हों और कोई strictly gain करे
Transfer amount, other affected parties और transaction/financing effects सहित actual welfare changes verify करने होंगे।
Hard: Questions 51–75
Planner choices, compensation, welfare losses और public-good calculations।
Q51. Graph में UPF: U_B=12−U_A², U_A,U_B≥0; W=4U_A+U_B। Social optimum कौन-सा है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — (U_A,U_B)=(2,8); W=16
Frontier पर W=4U_A+12−U_A²। Derivative4−2U_A=0 →U_A=2; U_B=8। Second derivative−2; feasible endpoints का welfare छोटा है।
Q52. UPF U_B=12−U_A², utilities nonnegative; equal-weight sum W=U_A+U_B का maximum कहाँ है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — (1/2,47/4)
W=12+U_A−U_A²; W′=1−2U_A=0 →U_A=1/2। U_B=12−1/4=47/4। Concavity और endpoints global optimum confirm करते हैं।
Q53. Graph की feasible set U_B≤12−U_A², utilities nonnegative। Maximin optimum कहाँ है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — (3,3)
Common minimum t attainable हो तो t≤12−t²। Largest t solves t²+t−12=0 →t=3; other root−4 inadmissible।
Q54. UPF U_B=12−U_A², positive utilities। Max U_AU_B कहाँ होता है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — (2,8)
Product=12U_A−U_A³। Derivative12−3U_A²=0 →U_A=2। U_B=8; product16, endpoints product0।
Q55. U_A+2U_B≤12, utilities nonnegative; W=3U_A+U_B। Optimum क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — (12,0)
Frontier U_B=6−U_A/2; W=6+(5/2)U_A increasing है। U_A maximum12, U_B0। Interior tangency force न करें।
Q56. U_A+2U_B≤12, utilities nonnegative; W=U_A+2U_B। Welfare-maximizing set क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — पूरी frontier U_A+2U_B=12
Objective resource constraint के left side के बराबर है। Maximum12 हर frontier point पर; अंदर W<12।
Q57. m_A+m_B=90, m_A,m_B>0; W=2ln m_A+ln m_B। Optimum incomes क्या हैं?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — (60,30)
FOC:2/m_A=1/m_B →m_A=2m_B। Sum90 →m_B30,m_A60। Strict concavity gives unique maximum।
Q58. m_A+m_B=100, nonnegative; W=2√m_A+√m_B। Optimum incomes क्या हैं?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — (80,20)
Interior FOC:1/√m_A=1/(2√m_B) →m_A=4m_B। Budget100 →(80,20)। Derivatives near zero ensure both receive positive income।
Q59. Utilities U_A=m_A, U_B=2m_B; m_A+m_B=90। Maximin income allocation क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — m_A=60, m_B=30
Max common utility equalizes m_A=2m_B। Budget90 →(60,30), both utilities60। Equal utilities यहाँ equal incomes नहीं।
Q60. Bargaining utility frontier U_A+U_B=20; disagreement d=(2,4)। Symmetric Nash bargaining solution कौन-सा है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — (9,11)
Gains g_A=U_A−2,g_B=U_B−4 का sum14। Product maximized at gains7,7 →utilities9,11।
Q61. A की MRS_XY=4, B की MRS_XY=2; both interior। A को small extra X, B को Y देना हो तो mutual gain के लिए Y-per-X exchange ratio कहाँ हो सकता है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — 2 और4 के strictly बीच
A प्रति X अधिकतम करीब4Y देने को तैयार; B करीब2Y से ऊपर पाकर X देगा। Between2and4 दोनों gain, sufficiently small smooth trade में।
Q62. दोनों की utility XY, totals X=Y=10। Interior contract curve कौन-सी है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — y_A=x_A
MRS_A=y_A/x_A; MRS_B=(10−y_A)/(10−x_A)। Cross multiplication:10y_A=10x_A →y_A=x_A।
Q63. UA=x_Ay_A, UB=x_By_B; totals(10,10), A=(3,2), B=(7,8)। कौन सही?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — MRS_A=2/3, MRS_B=8/7; interior exchange efficiency नहीं
For XY, MRS=y/x। Rates unequal; smooth interior feasible mutual-gain opportunity बचती है।
Q64. MB=18−Q, MPC=2+Q, MEC=Q/2; no external benefit। Efficient Q और optimal per-unit tax क्या हैं?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — Q*=32/5; t*=16/5
MSC=2+3Q/2। 18−Q=2+3Q/2 →16=5Q/2 →Q32/5। Tax=MEC(Q*)=16/5।
Q65. MB=18−Q, MPC=2+Q, MEC=Q/2। Unregulated Q=8, efficient Q=32/5। Linear-curve DWL क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — 16/5
Base=8−32/5=8/5। At8:MSC14,MB10 →height4। Triangle½×8/5×4=16/5।
Q66. Public good: MB_A=max{14−G,0}, MB_B=max{10−2G,0}; MC=6। Efficient G क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — 8
Joint-positive formula24−3G=6 gives6, लेकिन at6 MB_B clipped0 है। For G≥5, totalMB=14−G; equal6 →G8। Quantity8 valid in this range।
Q67. Public good at G*=6: MB_A=6, MB_B=2, constant MC=8। Ideal personalized marginal Lindahl prices कौन-से हैं?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — p_A=6, p_B=2; sum8
At efficient common quantity, each personalized marginal price matches that person’s marginal willingness to pay; prices sum marginal cost8।
Q68. Single-price monopoly: P=30−Q, constant MC=6; no other market failures। Q_M, Q_efficient और DWL क्या हैं?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — 12,24,72
MR=30−2Q; MR6 →Q_M12। P6 →Q_e24। DWL½×12×(18−6)=72। Fixed costs excluded from this incremental comparison।
Q69. Demand P=20−Q, supply P=Q; per-unit tax4, no externality। Tax revenue और DWL क्या हैं?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — Revenue32; DWL4
UntaxedQ10। Tax wedge20−Q−Q=4 →Q8। Revenue4×8=32। DWL½×4×(10−8)=4।
Q70. X=(9,1), Y=(4,4); original sum prefers X। B का utility index V_B=100U_B कर दें और unchanged-looking formula W=U_A+V_B लगाएँ। क्या होता है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — Y preferred होता है; इसलिए fixed sum ordinally invariant नहीं
New sums:X109,Y404। B की ordinal ranking unchanged; social weights/scales बदल गए। Equivalent original SWF के लिए V_B coefficient1/100 चाहिए।
Q71. Only feasible utility outcomes (2,2) और(2,3) हों; W=min{U_A,U_B}। कौन सही?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — दोनों maximize W; (2,2) फिर भी Pareto-dominated है
Both minimum2। (2,3) B को gain देता है, A unchanged; dominated outcome tie के कारण maximin argmax में रह सकती है।
Q72. Statements: I.First theorem equity guarantees करता है। II.Second theorem redistribution माँग सकती है। III.First theorem equilibrium existence prove करती है। कौन सही?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — केवल II
First theorem conditional efficiency result है; fairness और existence अलग। Second में suitable redistribution central है।
Q73. Nash bargaining objective Π(U_i−d_i) में प्रत्येक U_i′=a_iU_i+b_i, a_i>0 और d_i′=a_id_i+b_i किया जाए। Choice पर क्या असर?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — Objective positive constant से multiply होती है; argmax unchanged
U_i′−d_i′=a_i(U_i−d_i)। Product multiplierΠa_i positive है, इसलिए maximizers unchanged।
Q74. Given forward और reverse moves दोनों Kaldor tests pass करते हैं। Scitovsky double test forward move के लिए क्या कहता है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — Forward को accept नहीं करता, क्योंकि reverse fail होना चाहिए
Double test requires forward pass AND reverse fail; two passes reversal difficulty दिखाते हैं।
Q75. Wealth maximization के बारे में सही distinction कौन-सी है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — Monetary WTP initial income/endowment से प्रभावित होती है; utility sum के बराबर जरूरी नहीं
WTP monetary criterion है; distribution और interpersonal utility judgments अलग हैं।
Hardest: Questions 76–100
Corner solutions, nonconvexity, utility transformations, voting और proof reasoning।
Q76. Strictly increasing W(U_1,…,U_n) का feasible global maximizer x हो। x Pareto-dominated हो सकती है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — नहीं; dominating feasible outcome का W strictly higher होगा
Pareto dominating y में सभी utilities weakly higher, एक strictly higher। Strict monotonicity →W(y)>W(x), global max से contradiction। Equality conclusion नहीं।
Q77. Feasible utilities U_B≤12−U_A², nonnegative। Efficient point(0,12) क्या W=aU_A+bU_B, a,b>0 का maximizer हो सकता है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — नहीं; sufficiently small U_A>0 से gain aU_A−bU_A² positive होगा
Frontier change ΔW=aε−bε²>0 for0<ε<a/b। Point efficient है, लेकिन positive-weight linear objectives इसे नहीं चुनतीं; a=0,b>0 support कर सकते हैं।
Q78. Only feasible utility points A=(0,3), B=(1,1), C=(3,0) हैं; mixtures infeasible। B efficient है। क्या positive weighted sum aU_A+bU_B, a,b>0 उसे maximize कर सकती है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — नहीं; B≥A से a≥2b और B≥C से b≥2a, simultaneously impossible
B valuea+b; A3b,C3a। दोनों comparisons requirea≥2b,b≥2a →positive weights में impossible। Nonconvex feasible set का efficient unsupported point है।
Q79. U_B≤12−U_A², utilities nonnegative; W=8U_A+U_B। Global optimum क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — (2√3,0)
Feasible0≤U_A≤√12=2√3। W′=8−2U_A>0 पूरे feasible interval में; upper endpoint optimum। Formal stationary point4 infeasible है।
Q80. U_A+2U_B≤90, positive utilities; W=U_A^(2/3) U_B^(1/3)। Optimum क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — (60,15)
Log objective=(2/3)lnU_A+(1/3)lnU_B। FOC ratio2U_B/U_A=1/2 →U_A=4U_B। Budget90 →U_B15,U_A60।
Q81. m_A+m_B=12, m_i>0; U_A=ln m_A, U_B=2ln m_B। Maximin incomes क्या हैं?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — (9,3)
Largest common minimum equalizes ln m_A=2ln m_B →m_A=m_B²। t²+t=12 →m_B3,m_A9। Utility equal, income unequal।
Q82. Initial incomes A20,B80। Transfer T from B to A loses20% in administration: m_A=20+0.8T,m_B=80−T; 0≤T<80। Max ln m_A+ln m_B का T क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — 55/2
Derivative0.8/(20+0.8T)−1/(80−T)=0 →64−0.8T=20+0.8T →T27.5। Final incomes42,52.5; concavity ensures maximum।
Q83. Abstract planner objective W=100−(x−2)²−(y−x)²; y=0 unavoidable है। Constrained optimum x और W क्या हैं?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — x=1; W=98
Withy0:W=100−(x−2)²−x²। W′=4−4x=0 →x1,W98। First bestx=y2,W100; imposingx2 after y constrained gives only96।
Q84. Nash bargaining: UPF U_B=12−U_A²; disagreement d_A=0,d_B=3; nonnegative gains। Solution क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — (√3,9)
Gains productU_A(U_B−3)=9U_A−U_A³; feasible0≤U_A≤3। Derivative9−3U_A²=0 →√3,U_B9। Endpoints gain product0।
Q85. Two alternatives और odd number of voters, strict rankings। Simple majority को देखकर Arrow की standard3+-alternative theorem से कौन-सा निष्कर्ष नहीं निकलेगा?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — इन two alternatives के लिए भी सभी relevant aggregation requirements necessarily impossible हैं
Standard impossibility के लिए at least3 alternatives चाहिए। Two-option strict majority nondictatorial, unanimous और pairwise rational हो सकती है।
Q86. Borda scores2,1,0। Profile P:3 voters A>C>B,2 voters C>B>A। Profile P′:3 voters C>A>B,2 voters B>C>A। हर voter की A-vs-B ranking unchanged है। सही result क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — P में A6>B2; P′ में B4>A3; IIA violated
P: A3×2=6,B2×1=2। P′:A3×1=3,B2×2=4। Third-option rankings changed; unchanged individual A/B comparisons के बावजूद social A/B order flips।
Q87. Majority cycle A>B, B>C, C>A। Sequential knockout: agenda1 पहले A-vs-B, फिर winner-vs-C; agenda2 पहले B-vs-C, फिर winner-vs-A। Winners क्या हैं?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — Agenda1:C; agenda2:A
Agenda1:A beatsB,thenC beatsA→C। Agenda2:B beatsC,thenA beatsB→A। Cycle agenda dependence देता है।
Q88. Alternatives0,4,9; three voters’ peaks0,4,9 और distance के साथ strictly decreasing single-peaked preferences। Pairwise Condorcet winner क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — 4
4 vs0:peaks4,9 prefer4। 4 vs9:peaks0,4 prefer4। Median peak4 दोनों मुकाबले जीतता है। Restricted domain important है।
Q89. Fixed monetary valuations, quasilinear utility और no transaction costs में forward change का aggregate valuation gain +40 है; reverse exactly original state restore करता है। Reverse aggregate gain क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — −40; दोनों directions का strict positive-surplus claim inconsistent है
Fixed-valuations difference reverse करने पर sign बदलता है। General compensation reversal income effects वाला issue है; इस restrictive case में +40 दोनों दिशाओं में नहीं हो सकता।
Q90. Project cost100 आज; one-year monetary benefit120; discount rate10%; other effects absent। Net present value क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — 100/11 ≈9.09
PV benefit=120/(1.1)=1200/11। NPV=1200/11−100=100/11। Positive monetary NPV actual compensation/payment का proof नहीं।
Q91. Policy: winners’ monetary gain200, losers’ compensation requirement180; additional real administrative resource cost30, already counted elsewhere नहीं। Full net monetary surplus क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — −10; administrative cost include करने पर positive-surplus test fail
Full net=200−180−30=−10। Real resource cost को pure transfer मानकर छोड़ना गलत है।
Q92. Public project benefit B(G)=20G−G²; variable cost8G; fixed setup cost50 whenever G>0, cost0 at G=0; 0≤G≤10। Welfare-maximizing G क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — 0
For G>0 net=12G−G²−50, maximum at6 gives36−50=−14। AtG0 net0, higher है। MB=MC का interior candidate fixed-cost nonconvexity में global optimum नहीं।
Q93. Only feasible utility outcomes(2,1) और(2,2); SWF W=U_A। सही conclusion कौन-सा है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — दोनों maximize W; first point dominated, इसलिए zero weight efficiency guarantee नहीं देता
BothW2। Second improvesB without hurtingA; zero weight onB means W not strictly increasing in all utilities।
Q94. Original SWF W=3U_A+2U_B। Reparameterize V_A=10U_A, V_B=U_B। Equivalent social ranking के लिए formula कौन-सी है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — W=(3/10)V_A+2V_B
U_A=V_A/10 substitute करें। Same value3U_A+2U_B=(3/10)V_A+2V_B; coefficients unchanged रखने से ethical trade-off बदलता है।
Q95. Nonconvex production economy में competitive equilibrium वास्तव में exists, consumers locally non-satiated, firms globally profit maximize, complete markets और no externality। Convexity absent होने से क्या necessarily होता है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: A — First-theorem efficiency result जरूरी नहीं टूटता; second-theorem support/existence issues अलग हैं
First welfare efficiency of existing optimizing/clearing equilibrium में convexity essential नहीं। Nonconvexity existence और second-theorem support को प्रभावित कर सकती है।
Q96. Only feasible three-person utility outcomes X=(2,5,4),Y=(3,5,4),Z=(3,6,3),R=(2,6,5) हैं। Pareto-efficient outcomes का set क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — {Y,Z,R}
X को Y dominate करता है, R भी dominate करता है। Y,Z,R की हर pair में कोई gain और कोई loss है; कोई अन्य listed point इन्हें dominate नहीं करता।
Q97. G=180,L=125; costless money transfer T। Losers fully restored हों और winners strict positive gain retain करें—T की range क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — 125≤T<180
Loser restorationT≥L125; winner strict gainG−T>0 →T<180। T=125 acceptable; T=180 winner indifferent, specified strict-winner condition fail।
Q98. Exchange economy totals(10,10); both utilities lnX+lnY; ω_A=(8,2),ω_B=(2,8); prices(1,1)। TargetA=(6,6),B=(4,4) support करने के लिए wealth transfers क्या हों?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: D — A को+2, B को−2
Initial wealth each10। Target costsA12,B8। Transfers(+2,−2) sum0; log symmetry पर half-wealth each good →(6,6),(4,4) optimize/clear।
Q99. TotalsX=Y=10; UA=lnx_A+lny_A, UB=lnx_B+lny_B। Planner max3UA+2UB; all consumption positive। Allocation क्या है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: B — A=(6,6), B=(4,4)
ForX:3/x_A=2/x_B, x_A+x_B10 →6,4। ForY identical →6,4। Strict concavity ensures unique optimum; ethical weights utility levels को equal नहीं करते।
Q100. First Welfare Theorem के pure-exchange proof में hypothetical Pareto-improving y लिया। Local non-satiation और individual optimality से सभी p·y_i≥wealth_i, किसी एक के लिए > मिलता है। Contradiction किससे है?
Answer और Explanation देखें
Correct Answer: C — Total candidate expenditure aggregate endowment value से अधिक होगा, जबकि feasibility उसका ≤ होना माँगती है
Individual expenditure inequalities sum करें:Σp·y_i>Σwealth_i=p·Σω_i। FeasibleΣy_i≤Σω_i और nonnegative prices imply opposite weak inequality। इसलिए feasible Pareto improvement नहीं।
Final answer key / Self-check
| Q | Answer | Q | Answer | Q | Answer | Q | Answer |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | C | 26 | A | 51 | B | 76 | B |
| 2 | C | 27 | D | 52 | B | 77 | D |
| 3 | A | 28 | B | 53 | B | 78 | A |
| 4 | C | 29 | B | 54 | C | 79 | D |
| 5 | D | 30 | B | 55 | A | 80 | A |
| 6 | D | 31 | D | 56 | C | 81 | A |
| 7 | C | 32 | A | 57 | A | 82 | C |
| 8 | A | 33 | C | 58 | C | 83 | B |
| 9 | D | 34 | D | 59 | A | 84 | A |
| 10 | D | 35 | C | 60 | C | 85 | B |
| 11 | B | 36 | A | 61 | D | 86 | D |
| 12 | D | 37 | A | 62 | C | 87 | A |
| 13 | A | 38 | B | 63 | C | 88 | D |
| 14 | B | 39 | C | 64 | C | 89 | A |
| 15 | B | 40 | A | 65 | B | 90 | A |
| 16 | D | 41 | B | 66 | D | 91 | A |
| 17 | D | 42 | D | 67 | A | 92 | B |
| 18 | C | 43 | B | 68 | D | 93 | D |
| 19 | C | 44 | C | 69 | C | 94 | D |
| 20 | B | 45 | A | 70 | B | 95 | A |
| 21 | A | 46 | C | 71 | B | 96 | D |
| 22 | B | 47 | D | 72 | B | 97 | C |
| 23 | D | 48 | C | 73 | B | 98 | D |
| 24 | D | 49 | A | 74 | A | 99 | B |
| 25 | C | 50 | C | 75 | B | 100 | C |
Wrong-answer revision: Efficiency vs equity, potential vs actual compensation, first vs second theorem, utility scales, UPF axes और corner cases पहले revise करें।
गलत question का concept पढ़ें और फिर दोबारा attempt करें।
Content basis
Uploaded NET/PGT syllabi की scope distinction, university welfare-theorem materials और original economist/publication records पर आधारित theory/history; independently constructed graphs और checked calculations। Detailed source links Notes post में हैं। Questions original practice हैं, official PYQs नहीं।