UP PGT Micro Economics 11: Cobb–Douglas Production Function | Notes + 7 MCQs

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UP PGT Economics · Subject Code 11 · Production Theory

Cobb–Douglas Production Function

Topic 11 / 267 original MCQsHindi + English

पहले notes पढ़ें, फिर बिना key test दें। सही answers और explanations Submit & Check Answers के बाद दिखेंगे।

Cobb–Douglas inputs और output का multiplicative model है। A technology/efficiency parameter और exponents output elasticities बताते हैं। Cobb और Douglas से जुड़ा यह function PGT numericals में scale और marginal productivity के लिए उपयोगी है।

Cobb–Douglas Function and Scale Test

K और L के exponents से returns to scale पहचानें।

Q = A KαLβ; α+β > 1: IRS; = 1: CRS; < 1: DRS

Worked example: Q = 2K0.4L0.6 → sum = 1 → CRS।

Interpretation: Scale test में A fixed रखिए; technology shift को scale change न मानें।

Marginal Products

Function, output और input levels से extra input productivity निकालें।

MPₗ = βQ/L; MPₖ = αQ/K

Worked example: Q = 120, L = 12, K = 8, α = 0.4, β = 0.6 → MPₗ = 6; MPₖ = 6।

Interpretation: Equal MP here numbers का result है; equal input prices की general assumption नहीं।

Output Elasticities

एक input 1% बदले, अन्य input और A fixed हों तो local output response।

EQ,L = β; EQ,K = α

Worked example: β = 0.6 → labour 1% बढ़ने पर output लगभग 0.6% बढ़ेगा, capital fixed।

Interpretation: Own exponent < 1 positive होने पर diminishing own MP हो सकती है, sum से scale अलग जाँचें।

Limitations: smooth substitutability, fixed elasticity parameters और assumed functional form हर real technology पर लागू नहीं। α और β को income shares तभी कहें जब competition, factor payment और scale जैसी अतिरिक्त assumptions उचित हों।

Active Recall / Writing Practice

  1. α = 0.7, β = 0.5 में scale और each MP tendency अलग बताएँ।
  2. Q = 100, L = 10, β = 0.6 से MPL निकालें।

Notes बन्द करके लिखें। Review: next day, third day और seventh day; पढ़ लेना mastery का proof नहीं।

Memory recap: Exponents = output elasticities; exponent sum = scale; MP = exponent × Q/input।

Topic Test · 7 MCQs

Original practice, official PYQs या full-pattern mock नहीं। Practice score: correct +1, wrong/unattempted 0; यह official marking rule का दावा नहीं। Answers client-side हैं—high-stakes secure examination के लिए यह format नहीं है।

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0 / 7 answered

1 / 7 · BANK Q139
Q = A K^0.4 L^0.6 में A fixed है। Returns to scale?
2 / 7 · BANK Q140
Q = A K^0.7 L^0.5 में A fixed है। Returns to scale?
3 / 7 · BANK Q141
Q = A K^0.2 L^0.5 में A fixed है। Returns to scale?
4 / 7 · BANK Q142
Q = A K^0.3 L^0.7 में output elasticity with respect to labour?
5 / 7 · BANK Q143
Q = A K^0.4 L^0.6; Q = 100 और L = 10। MPL?
6 / 7 · BANK Q144
Q = A K^0.4 L^0.6; Q = 120 और K = 8। MPK?
7 / 7 · BANK Q145
Q = A K^0.5 L^0.5 में K fixed हो और L बढ़े। MPL की tendency?

Numerical routine: identify concept → select formula → substitute → explain answer. W/G/S items को 24 hours बाद बिना key retest करें।