Isocost, Producer Equilibrium & Expansion Path
पहले notes पढ़ें, फिर बिना key test दें। सही answers और explanations Submit & Check Answers के बाद दिखेंगे।
Producer equilibrium में target output को minimum cost पर या fixed budget से maximum output पर प्राप्त किया जाता है। Isoquant technology और isocost spending constraint जोड़ती है।
Isocost Equation
Given input prices और cost budget पर affordable input mixes निकालें।
Worked example: C = 180, w = 9, r = 6 → K = 30 − 1.5L; intercepts L = 20, K = 30।
Interpretation: C बढ़े और prices fixed हों तो parallel outward shift; wage बढ़े तो labour intercept inward rotate।
Least-Cost Interior Condition
Smooth convex isoquant और positive interior input mix में।
Worked example: MPL/w = 5 और MPK/r = 3 → capital से labour पर small feasible spending transfer output बढ़ाता है।
Interpretation: Absolute MP नहीं, marginal product per rupee compare करें।
Worked Least-Cost Bundle
Target output तथा input prices दोनों का उपयोग करके quantities चुनें।
Worked example: Equal-price tangency → K = L; KL = 100 → K = L = 10; cost = 2×10 + 2×10 = 40।
Interpretation: K = 5, L = 20 भी output 10 देता है, पर cost 50 होने से minimum-cost नहीं।
Expansion path given technology/input prices में अलग output levels की least-cost combinations जोड़ती है। यह single isoquant या constant budget line नहीं। Fixed-proportion technology में kink solution आएगा; differentiable tangency हर जगह जरूरी नहीं।
Active Recall / Writing Practice
- Isoquant को lowest feasible isocost से touch कराएँ।
- Expansion path पर तीन optimal bundles label करें।
Notes बन्द करके लिखें। Review: next day, third day और seventh day; पढ़ लेना mastery का proof नहीं।
Memory recap: Technical trade-off = price trade-off; different outputs के optima = expansion path।
Topic Test · 15 MCQs
Original practice, official PYQs या full-pattern mock नहीं। Practice score: correct +1, wrong/unattempted 0; यह official marking rule का दावा नहीं। Answers client-side हैं—high-stakes secure examination के लिए यह format नहीं है।
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Your Revision Result
Your answer: · Correct answer: C. C = wL + rK
Total input expenditure labour cost और capital cost का योग है।
Your answer: · Correct answer: A. K = 30 − 1.5L
180=9L+6K को K के लिए rearrange करें।
Your answer: · Correct answer: B. 20
सारा budget labour पर: C/w = 240/12 = 20।
Your answer: · Correct answer: D. 30
सारा budget capital पर: C/r = 240/8 = 30।
Your answer: · Correct answer: D. समानांतर बाहर shift
Cost बढ़ने पर दोनों intercept proportionately बढ़ते हैं; slope −w/r unchanged।
Your answer: · Correct answer: A. Capital intercept स्थिर, labour intercept घटे
C/r unchanged और C/w घटता है।
Your answer: · Correct answer: D. MPL/MPK = w/r
Isoquant और isocost tangency पर technical trade-off input-price ratio के बराबर है।
Your answer: · Correct answer: C. MPL/w = MPK/r
प्रति रुपये marginal output दोनों inputs में बराबर किया जाता है।
Your answer: · Correct answer: A. Capital से labour की ओर spending
Labour की marginal productivity प्रति रुपये अधिक है।
Your answer: · Correct answer: B. Labour घटाकर capital बढ़ाएँ
Labour का MP/₹ = 2, capital का = 3; capital की ओर spending करें।
Your answer: · Correct answer: A. पूरी है: दोनों MP/₹ = 3
18/6 = 12/4 = 3। Feasible target output की condition भी पूरी होनी चाहिए।
Your answer: · Correct answer: C. अलग output levels की least-cost input combinations
हर output isoquant पर cost-minimising point को जोड़ने से expansion path मिलती है।
Your answer: · Correct answer: D. पहली अलग outputs, दूसरी एक output से जुड़ी है
Isoquant output fixed रखती है; expansion path output बदलते हुए optimal input mix जोड़ती है।
Your answer: · Correct answer: B. K = L
MRTS = K/L; equal input prices पर K/L = 1।
Your answer: · Correct answer: A. K=10, L=10; ₹40
Equal prices पर K=L और KL=100; दोनों 10, cost=2×10+2×10=40।
Numerical routine: identify concept → select formula → substitute → explain answer. W/G/S items को 24 hours बाद बिना key retest करें।